【理学】数学专业

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数学(Mathmatics)是利用符号语言来研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科,属于形式科学的一种。数学经过抽象化和逻辑推理,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从选定的公理及定义中建立起严谨推导出的定理。

专业概述

基础数学的知识与运用是生活中不可或缺的一环。对数学基本概念的完善,早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本便可观见,而在古希腊有更为严谨的处理。从那时开始,数学持续不断地小幅发展,至16世纪的文艺复兴时期,因为新的科学发现和数学革新两者的交互,致使数学加速发展。今日,数学成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分。

如今,数学在科学、工程、医学和经济等领域的作用必不可少。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学,就是数学本身的实质性内容,而不以任何实际应用为目标。虽然许多研究以纯数学开始,但其过程中也发现许多应用之处。

数学最开始的研究领域为以下四种:商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地,以及预测天文事件。这四大类领域与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等子领域相关连。除了上述主要领域之外,也有用来探索由数学核心与其他领域相关联的子领域:例如逻辑、集合论、不同科学的经验上的数学(应用数学)、以及不确定性的研究。美国数学专业也是对这几个领域进行研究。

基础与哲学:数学逻辑和集合论等领域用来阐明数学基础。数学逻辑专注于将数学置在一坚固的公理架构上,并研究此架构的结果。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,并且和理论计算机科学有着密切的关连。

纯粹数学:1)数量。数量的研究起源于数,一开始为熟悉的自然数、整数、自然数及整数的算术运算。2)结构。许多数学物件都有着内含的结构。3)空间。空间的研究源自于几何。4)变化。了解和描述变化,在自然科学里是一普遍的议题,而微积分更是研究变化的有利工具。

离散数学:离散数学是指对理论计算机科学最有用处的数学领域的总称,包含可计算理论、计算复杂性理论及信息论。可计算理论检验电脑的不同理论模型的极限,包含现知最有力的模型-图灵机。复杂性理论研究可以由电脑做为较易处理的程度。信息论专注在可以储存在特定媒介内的数据总量,因此有压缩及熵等概念。

应用数学:应用数学思考将抽象的数学工具运用在解答科学、工商业及其他领域上的现实问题。应用数学中的重要领域为统计学,利用概率论对现象进行描述、分析与预测。大部分的实验、调查及观察研究需要统计对其数据的分析。

数学的基本课程
一元微积分(Single-variable calculus)建模(Modeling)
多元微积分(Multivariable calculus)组合数学(Combinatorics)
基础统计学(Elementary statistics)数论(Number theory)
离散数学(Discrete mathematics)现代几何学(Modern geometry)
线性代数(Linear algebra)拓扑学(Topology)
微分方程(Differential equations)复变分析(Complex analysis)
现代代数(Modern algebra)实变分析(Real analysis)

热门课程介绍

数学最开始的研究领域为以下四种:商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地,以及预测天文事件。这四大类领域与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等子领域相关连。除了上述主要领域之外,也有用来探索由数学核心与其他领域相关联的子领域:例如逻辑、集合论、不同科学的经验上的数学(应用数学)、以及不确定性的研究。美国数学专业也是对这几个领域进行研究。

基础与哲学:数学逻辑和集合论等领域用来阐明数学基础。数学逻辑专注于将数学置在一坚固的公理架构上,并研究此架构的结果。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,并且和理论计算机科学有着密切的关连。

纯粹数学:1)数量。数量的研究起源于数,一开始为熟悉的自然数、整数、自然数及整数的算术运算。2)结构。许多数学物件都有着内含的结构。3)空间。空间的研究源自于几何。4)变化。了解和描述变化,在自然科学里是一普遍的议题,而微积分更是研究变化的有利工具。

离散数学:离散数学是指对理论计算机科学最有用处的数学领域的总称,包含可计算理论、计算复杂性理论及信息论。可计算理论检验电脑的不同理论模型的极限,包含现知最有力的模型-图灵机。复杂性理论研究可以由电脑做为较易处理的程度。信息论专注在可以储存在特定媒介内的数据总量,因此有压缩及熵等概念。

应用数学:应用数学思考将抽象的数学工具运用在解答科学、工商业及其他领域上的现实问题。应用数学中的重要领域为统计学,利用概率论对现象进行描述、分析与预测。大部分的实验、调查及观察研究需要统计对其数据的分析。

数学的基本课程
一元微积分(Single-variable calculus)建模(Modeling)
多元微积分(Multivariable calculus)组合数学(Combinatorics)
基础统计学(Elementary statistics)数论(Number theory)
离散数学(Discrete mathematics)现代几何学(Modern geometry)
线性代数(Linear algebra)拓扑学(Topology)
微分方程(Differential equations)复变分析(Complex analysis)
现代代数(Modern algebra)实变分析(Real analysis)

数学专业排名

每年,《QS世界大学排名》(简称QS)、《美国新闻和世界报道》(简称U.S. News)、《泰晤士高等教育》(简称THE)等多家杂志及机构都会对美国及世界大学的热门专业进行排名,所依据的标准包括学术声誉、雇主声誉、论文引用数量、校友捐赠、研究影响力、人数、录取率以及毕业率等多项内容,每个榜单的各项标准及权重都会根据实际情况有所调整。通过对各个专业排名的了解,学生可以更好的选择在某一专业领域中拥有领先水平的大学,从而在自己的职业生涯规划中先人一步。

USNews 美国大学理学院=>数学专业排名(研究生)
排名学校中文名学校英文名所在州综合排名查看
1普林斯顿大学Princeton University新泽西州1查看
2麻省理工学院Massachusetts Institute of Technology马萨诸塞州3查看
2斯坦福大学Stanford University加利福尼亚州7查看
2哈佛大学Harvard University马萨诸塞州2查看
2加州大学伯克利分校University of California-Berkeley加利福尼亚州22查看
6芝加哥大学University of Chicago伊利诺伊州3查看
7加州大学洛杉矶分校University of California-Los Angeles加利福尼亚州19查看
7哥伦比亚大学Columbia University in the City of New York纽约州3查看
9耶鲁大学Yale University康涅狄格州3查看
9加州理工大学California Institute of Technology加利福尼亚州12查看
9纽约大学New York University纽约州30查看
12密歇根大学安娜堡分校University of Michigan-Ann Arbor密歇根州27查看
13康奈尔大学Cornell University纽约州16查看
14布朗大学Brown University罗得岛州14查看
14德克萨斯大学奥斯汀分校The University of Texas at Austin德克萨斯州49查看
16宾夕法尼亚大学University of Pennsylvania宾夕法尼亚州8查看
16威斯康星大学麦迪逊分校University of Wisconsin-Madison威斯康星州49查看
16杜克大学Duke University北卡罗来纳州8查看
19明尼苏达大学双城分校University of Minnesota-Twin Cities明尼苏达州76查看
19伊利诺伊大学香槟分校University of Illinois at Urbana-Champaign伊利诺伊州46查看
19加州大学圣地亚哥分校University of California-San Diego加利福尼亚州41查看
22马里兰大学帕克分校University of Maryland-College Park马里兰州63查看
22罗格斯大学Rutgers University-New Brunswick新泽西州56查看
22西北大学Northwestern University伊利诺伊州10查看
22约翰霍普金斯大学Johns Hopkins University马里兰州10查看
26莱斯大学Rice University德克萨斯州16查看
26佐治亚理工学院Georgia Institute of Technology-Main Campus佐治亚州35查看
26俄亥俄州立大学Ohio State University-Main Campus俄亥俄州56查看
26华盛顿大学University of Washington-Seattle Campus华盛顿州59查看
26普渡大学西拉法叶分校Purdue University-Main Campus印第安纳州56查看
26纽约州立大学石溪分校Stony Brook University纽约州80查看
32宾夕法尼亚州立大学Pennsylvania State University-Main Campus宾夕法尼亚州59查看
32卡内基梅隆大学Carnegie Mellon University宾夕法尼亚州25查看
34北卡罗来纳大学教堂山分校University of North Carolina at Chapel Hill北卡罗来纳州30查看
34圣路易斯华盛顿大学Washington University in St Louis密苏里州19查看
34加州大学戴维斯分校University of California-Davis加利福尼亚州38查看
34犹他大学University of Utah犹他州119查看
34印第安纳大学伯明顿分校Indiana University-Bloomington印第安纳州89查看
39圣母大学University of Notre Dame印第安纳州18查看
39加州大学圣塔芭芭拉分校University of California-Santa Barbara加利福尼亚州30查看
39德州农工大学Texas A & M University-College Station德克萨斯州66查看
39伊利诺伊大学芝加哥分校University of Illinois at Chicago伊利诺伊州129查看
39加州大学欧文分校University of California-Irvine加利福尼亚州33查看
44范德堡大学Vanderbilt University田纳西州14查看
44南加州大学University of Southern California加利福尼亚州22查看
44纽约市立大学研究生院和大学中心CUNY Graduate School and University Center纽约州-查看
47密歇根州立大学Michigan State University密歇根州85查看
47波士顿大学Boston University马萨诸塞州42查看
47科罗拉多大学博尔德分校University of Colorado Boulder科罗拉多州96查看
47弗吉尼亚大学University of Virginia-Main Campus弗吉尼亚州25查看
47亚利桑那大学University of Arizona亚利桑那州106查看
47布兰迪斯大学Brandeis University马萨诸塞州35查看
53达特茅斯学院Dartmouth College新罕布什尔州12查看
53北卡罗来纳州立大学North Carolina State University at Raleigh北卡罗来纳州80查看
55东北大学Northeastern University马萨诸塞州44查看
55俄勒冈大学University of Oregon俄勒冈州102查看
55埃默里大学Emory University佐治亚州21查看
55匹兹堡大学University of Pittsburgh-Pittsburgh Campus宾夕法尼亚州70查看
55马萨诸塞大学安姆斯特分校University of Massachusetts-Amherst马萨诸塞州70查看
55伦斯勒理工学院Rensselaer Polytechnic Institute纽约州49查看
55佐治亚大学University of Georgia佐治亚州46查看
62亚利桑那州立大学Arizona State University-Tempe亚利桑那州115查看
62爱荷华大学University of Iowa爱荷华州89查看
62佛罗里达大学University of Florida佛罗里达州35查看
62弗吉尼亚理工Virginia Polytechnic Institute and State University弗吉尼亚州76查看
66路易斯安那州立大学Louisiana State University and Agricultural & Mechanical College路易斯安那州140查看
66堪萨斯大学University of Kansas堪萨斯州129查看
66内布拉斯加大学林肯分校University of Nebraska-Lincoln内布拉斯加州129查看
66密苏里大学University of Missouri-Columbia密苏里州129查看
66爱荷华州立大学Iowa State University爱荷华州119查看
71加州大学圣克鲁兹分校University of California-Santa Cruz加利福尼亚州70查看
71康涅狄格大学University of Connecticut康涅狄格州63查看
71加州大学河滨分校University of California-Riverside加利福尼亚州85查看
74佛罗里达州立大学Florida State University佛罗里达州70查看
74塔夫茨大学Tufts University马萨诸塞州27查看
74田纳西大学The University of Tennessee-Knoxville田纳西州115查看
74雪城大学Syracuse University纽约州53查看
74杜兰大学Tulane University of Louisiana路易斯安那州44查看
74俄克拉荷马大学University of Oklahoma-Norman Campus俄克拉荷马州124查看
74特拉华大学University of Delaware特拉华州89查看
74罗格斯大学纽瓦克分校Rutgers University-Newark新泽西州115查看
74罗彻斯特大学University of Rochester纽约州33查看
74俄勒冈州立大学Oregon State University俄勒冈州140查看
74科罗拉多州立大学Colorado State University-Fort Collins科罗拉多州140查看
74天普大学Temple University宾夕法尼亚州106查看
86杨百翰大学Brigham Young University-Provo犹他州66查看
86纽约州立大学宾汉姆顿分校Binghamton University纽约州80查看
86新墨西哥大学University of New Mexico-Main Campus新墨西哥州187查看
86肯塔基大学University of Kentucky肯塔基州147查看
86迈阿密大学University of Miami佛罗里达州53查看
86休斯敦大学University of Houston德克萨斯州171查看
86克莱蒙特研究生大学Claremont Graduate University加利福尼亚州-查看
86南卡罗来纳大学University of South Carolina-Columbia南卡罗来纳州106查看
94奥本大学Auburn University阿拉巴马州115查看
94克莱姆森大学Clemson University南卡罗来纳州66查看
94德雷塞尔大学Drexel University宾夕法尼亚州102查看
94纽约州立大学布法罗分校University at Buffalo纽约州89查看
94凯斯西储大学Case Western Reserve University俄亥俄州42查看
94堪萨斯州立大学Kansas State University堪萨斯州147查看
94俄克拉荷马州立大学Oklahoma State University-Main Campus俄克拉荷马州157查看
101新泽西理工大学New Jersey Institute of Technology新泽西州106查看
101伍斯特理工学院Worcester Polytechnic Institute马萨诸塞州59查看
101乔治华盛顿大学George Washington University马里兰州63查看
101华盛顿州立大学Washington State University华盛顿州140查看
101理海大学Lehigh University宾夕法尼亚州53查看
101新罕布什尔大学University of New Hampshire-Main Campus新罕布什尔州106查看
101纽约州立大学奥尔巴尼分校SUNY at Albany纽约州140查看
108威斯康星大学密尔沃基分校University of Wisconsin--Milwaukee威斯康星州230查看
108北卡罗来纳大学夏洛特分校University of North Carolina at Charlotte北卡罗来纳州194查看
108南卫理公会大学Southern Methodist University德克萨斯州59查看
108俄亥俄大学Ohio University-Main Campus俄亥俄州171查看
108阿拉巴马大学The University of Alabama阿拉巴马州129查看
108德克萨斯理工大学Texas Tech University德克萨斯州187查看
108韦恩州立大学Wayne State University密歇根州205查看
108辛辛那提大学University of Cincinnati-Main Campus俄亥俄州147查看
108肯特州立大学Kent State University at Kent俄亥俄州191查看
117卫斯理大学Wesleyan University康涅狄格州18查看
117贝勒大学Baylor University德克萨斯州78查看
117阿肯色大学University of Arkansas阿肯色州152查看
117马里兰大学巴尔的摩University of Maryland-Baltimore County马里兰州165查看
117科罗拉多矿业大学Colorado School of Mines科罗拉多州80查看
117乔治梅森大学George Mason University弗吉尼亚州136查看
117德克萨斯大学达拉斯分校The University of Texas at Dallas德克萨斯州129查看
117新墨西哥州立大学New Mexico State University-Main Campus新墨西哥州221查看
117科罗拉多大学丹佛分校University of Colorado Denver/Anschutz Medical Campus科罗拉多州205查看
117佛蒙特大学University of Vermont佛蒙特州96查看
127西弗吉尼亚大学West Virginia University西弗吉尼亚州205查看
127伊利诺伊理工大学Illinois Institute of Technology伊利诺伊州96查看
127孟菲斯大学University of Memphis田纳西州230查看
127怀俄明大学University of Wyoming怀俄明州183查看
127犹他州立大学Utah State University犹他州205查看
127密西西比大学University of Mississippi密西西比州152查看
127罗德岛大学University of Rhode Island罗得岛州157查看
127夏威夷大学马诺阿分校University of Hawaii at Manoa夏威夷州157查看
127阿拉巴马大学伯明翰分校University of Alabama at Birmingham阿拉巴马州157查看
136内华达大学拉斯维加斯分校University of Nevada--Las Vegas内华达州230查看
136圣路易斯大学Saint Louis University密苏里州106查看
136北德克萨斯大学University of North Texas德克萨斯州230查看
136佐治亚州立大学Georgia State University佐治亚州187查看
136史蒂文斯理工学院Stevens Institute of Technology新泽西州70查看
136路易斯维尔大学University of Louisville肯塔基州171查看
136中佛罗里达大学University of Central Florida佛罗里达州165查看
136德克萨斯大学阿灵顿分校University of Texas–Arlington德克萨斯州221查看
144加州大学默塞德分校University of California-Merced加利福尼亚州136查看
144蒙大拿大学The University of Montana蒙大拿州201查看
144圣地亚哥州立大学San Diego State University加利福尼亚州127查看
144弗吉尼亚联邦大学Virginia Commonwealth University弗吉尼亚州157查看
144蒙大拿州立大学Montana State University蒙大拿州205查看
144霍华德大学Howard University马里兰州89查看
144密西西比州立大学Mississippi State University密西西比州177查看

数学热门职位平均年工资

$0
软件工程师
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高级软件工程师
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金融分析师

男女比例

52 : 48

热门城市

波士顿、纽约

西雅图、芝加哥

数学热门职位平均年工资

软件工程师:$74594

高级软件工程师:$85656

金融分析师:$48074

男女比例

52 : 48

热门城市

波士顿、纽约

西雅图、芝加哥

未来发展趋势

在美国大学中,除了基础数学专业外,大多数还设置了应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴,延伸到了各个社会领域,以数学为工具探讨和解决非数学问题,为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然,这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。

基础数学适合做研究或从事教学,需要学生具备扎实的数学理论基础,为高等院校和科研机构输送数学、应用数学及相关学科的研究生。前几年相对于数学学科其他几个专业来说,就业面相对狭窄,但是这几年各门与数学相关的学科发展迅速,这方面所需要的研究和教学人才的数量也大大增加。

应用数学的发展空间最广阔。应用数学包括两个部分,一部分就是与应用有关的数学,另外一部分是数学的应用,即以数学为工具,探讨解决科学、工程学和社会学方面的问题。应用数学主要是应用于两个领域,一是计算机,随着计算机的飞速发展,需要一大批懂数学的软件工程师做相应的数据库的开发;二是经济学,现在的经济学有很多都需要用非常专业的数学进行分析,应用数学有很多相关课程本身设计就是以经济学实例为基础的。

申请常见问题Q&A

A:大部分排名前50的学校对于数学专业本科申请者的GPA要求建议3.5以上,托福成绩最低要求为100分,有竞争力的申请者的GPA一般在3.8以上,托福成绩一般在105分以上;排名50-100名的学校对于该专业申请者的GPA要求建议3.0以上,托福成绩一般在80分以上。但成绩只是录取参考因素的一部分,还需考虑申请者的其他条件。
A:是。数学专业属于STEM专业,该专业毕业生在完成学业之后有可能拥有长达36个月的OPT时间。
申请数学专业需要准备高中官方成绩单、毕业证书/在读证明、推荐信、托福考试成绩/雅思考试成绩、SAT考试/ACT考试成绩、财产证明、作品集、简历、以及个人称述等。不同学校对于该专业的申请者有不同的要求,具体的要求和需要注意的地方可以向续航教育专业顾问进行咨询,获取专业及时的解答。

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